试题

题目：
青果学院如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），则a+c的值为（　　）



答案
B
解：∵抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），
而P（3，0）关于直线x=1的对称点为（-1，0），
∴点（-1，0）在抛物线y=ax2-x+c（a＞0）上，
把（-1，0）代入y=ax2-x+c（a＞0）得a×（-1）2-（-1）+c=0，
∴a+c=-1．
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），而P（3，0）关于直线x=1的对称点为（-1，0），则得到点（-1，0）必在抛物线y=ax2-x+c（a＞0）上，然后把点（-1，0）代入解析式即可得到a+c的值．
本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，对称轴为直线x=-
b
2a
；当a＞0，抛物线开口向上．
计算题．
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