试题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（　　）
A．③④
B．③⑤
C．③④⑤
D．②③④⑤

C
解：开口向下，所以a＜0，
对称轴为x=-

b

2a

=1，
所以b=-2a＞0，
因为当x=0，y=c，
从图上看出抛物线与y轴交点（0，c）的纵坐标c＞0，
所以abc＜0，①错；
当x=-1时，y=a-b+c＜0，所以b＞a+c，②错； 
当x=2时，y=4a+2b+c＞0，所以③正确； 
因为a=-

1

2

b，又a-b+c＜0，所以2c＜3b，④正确；
因为当m=1时，
有最大值，
所以当m不等于1时，
有am²+bm+c＜a+b+c，
所以a+b＞m﹙am+b﹚，⑤正确．
综上所知③④⑤正确．
故选：C．