试题

题目：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断：①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

C
解：①∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的开口方向是向下，∴a＜0；故本选项正确；
②∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项正确；
③∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b²-4ac＞0；故本选项正确；
④根据图象知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；故本选项错误；
综上所述，正确是个数是3个；
故选C

考点梳理

考点
分析
点评
专题

二次函数图象与系数的关系．

找相似题

（2013·遵义）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　）
（2013·漳州）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
（2013·岳阳）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）
（2013·烟台）如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y₁），（
5
2
，y₂）是抛物线上两点，则
y₁＞y₂．其中说法正确的是（　　）
（2013·十堰）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．下列结论：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）