试题

题目:
青果学院(2007·金东区模拟)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④a+b+c=0,其中正确的个数是(  )



答案
B
解:①由二次函数的图象开口向下可得a<0,故①正确;
②二次函数的对称轴x=-
b
2a
>0,a<0,则b>0,故②不正确;
③由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,故③正确;
④把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正,故④不正确.
正确的有①③.
故选B.
考点梳理
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.会利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根据图象判断其值.
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