试题

题目：

（2010·成都一模）关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当b=0时，函数的图象关于y轴对称；③函数图象最高点的纵坐标是

4ac-b2

；④函数图象的对称轴为x=-

；⑤当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根，其中正确命题的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

D
解：对二次函数y=ax²+bx+c，
①当c=0时，函数的图象经过原点，正确；
②当b=0时，函数的图象关于y轴对称，正确；
③由于a值不定，故无法判断最高点或最低点，错误；
④函数图象的对称轴为直线x=-

，正确；
⑤当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根，正确；
故选D．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．

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