试题
题目:
(2011·滨江区模拟)如图,抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,交x轴的正半轴于(1,0),则下列结论:(1)-abc<0;(2)a-b+c<0;(3)2a+b<0;(4)a+c<0,正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解:①由图象可得a<0,c>0,对称轴在y轴右侧,又可知a、b异号,故b>0,故-abc<0,正确;
②x=-1时,y<0,正确;
③对称轴在y轴右侧,即-
b
2a
>0,2a+b>0,错误;
④(1,0)在图象上,所以a+b+c=0,且b>0;故a+c<0,正确.
正确个数有3个,故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
由图象得出a、b、c的值的符号及大小,继而判断几个结论的正确性.
考查图象的位置与系数关系的应用.
数形结合.
找相似题
(2013·遵义)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有( )
(2013·漳州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
(2013·岳阳)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( )
(2013·烟台)如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
(2013·十堰)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0).下列结论:①ab<0,②b
2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )