试题

题目：

（2007·宁夏）二次函数y=ax²+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x

-1

-

1

2

0

1

2

1

3

2

2

5

2

3

y

-2

-

1

4

1

7

4

2

7

4

1

-

1

4

-2

（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个

③

③

．
①-

1

2

＜x1＜0，

3

2

＜x2＜2
②-1＜x1＜-

1

2

，2＜x2＜

5

2

③-

1

2

＜x1＜0，2＜x2＜

5

2

④-1＜x1＜-

1

2

，

3

2

＜x2＜2．

答案

③

解：（1）开口向下，顶点坐标（1，2）；

（2）∵y的值在1和-

1

4

之间，
∴两个根x₁，x₂的取值范围是-

1

2

＜x1＜0，2＜x2＜

5

2

．
故选③．

考点梳理

抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

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