题目：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象答下列问题：（1）方程ax2+bx+c=0的两个根是
-3，1
-3，1
；（2）当y＜0时，自变量x的取值范围时
x＜-3，x＞1
x＜-3，x＞1
；（3）当y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是
x＞1
x＞1
．答案
-3，1
x＜-3，x＞1
x＞1
解：（1）∵方程ax2+bx+c=0的两个根就是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两交点坐标的横坐标
∴由图象知方程ax2+bx+c=0的两个根是-3，1；
（2）∵当y＜0时，函数图象位于x轴的下方，
由图象知当x＜-3或x＞1时，函数图象位于x轴的下方
∴当y＜0时，自变量x的取值范围时x＜-3或x＞1；
（3）由图象知，函数图象位于对称轴右侧部分y随x的增大而减小，
∴y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是x＞1．
故答案为-3，1；x＜-3或x＞1；x＞1．
找相似题
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（2005·北京）已知：关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x1|+|x2|=2
时，求a的值．2 -
（2004·宿迁）已知抛物线y=-x2+mx-m+2．
（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=
，试求m的值；5
（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值． -
（2004·济南）已知抛物线y=-
x2+（6-1 2
）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．m2
（1）求m的值；
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标；
（3）根据二次函数与一元二次方程的关系，将此题的条件换一种说法写出来． -
若不论自变量x取何实数时，二次函数y=2x2-2kx+m的函数值总是正数，且关于x的实一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的数根．当k为符合条件的最大整数时，m的取值范围为
m＞
9 2 m＞．9 2 -
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的说法是DD．
A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④