试题

题目：
抛物线y=mx2-x+
1
2
与x轴有两个交点，则m的取值范围是
m＜
1
2
且m≠0
m＜
1
2
且m≠0
．
答案
m＜
1
2
且m≠0

解：令y=0，得到mx2-x+
1
2
=0，且m≠0，
∵a=m，b=-1，c=
1
2
，且抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac=（-1）2-4×m×
1
2
=1-2m＞0，
解得：m＜
1
2
，
则m的取值范围是m＜
1
2
且m≠0．
故答案为：m＜
1
2
且m≠0
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
令抛物线解析式中y=0，得到关于x的方程，根据抛物线与x轴有两个交点，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
此题考查了抛物线与x轴的交点，对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac＞0时，与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，与x轴有一个交点；当＜0时，与x轴没有交点．
计算题．
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