试题

已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

解：（1）由题意，将A与B代入代入二次函数解析式得：

4a+2b-3=-3 a+b-3=-4

，
解得：

a=1 b=-2

，
则二次函数解析式为y=x²-2x-3；
（2）令y=0，则x²-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）．
解：（1）由题意，将A与B代入代入二次函数解析式得：

4a+2b-3=-3 a+b-3=-4

，
解得：

a=1 b=-2

，
则二次函数解析式为y=x²-2x-3；
（2）令y=0，则x²-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）．