试题

（2011·犍为县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k

x

 (x＞0， k＞0 )的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．

解：（1）把A（1，2）代入y=

k

x

得：k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为：y=

2

x

．
答：反比例函数解析式为y=

2

x

．

（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y=

2

m

=n，
∵S_△ABC=2=

1

2

m(2-n)=

1

2

m(2-

2

m

)，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，

2

3

)，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：

k+b=2 3k+b= 2 3

，
解得：

k=- 2 3 b= 8 3

，
∴y=-

2

3

x+

8

3

，
答：直线AB的函数解析式是y=-

2

3

x+

8

3

．
解：（1）把A（1，2）代入y=

k

x

得：k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为：y=

2

x

．
答：反比例函数解析式为y=

2

x

．

（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y=

2

m

=n，
∵S_△ABC=2=

1

2

m(2-n)=

1

2

m(2-

2

m

)，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，

2

3

)，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：

k+b=2 3k+b= 2 3

，
解得：

k=- 2 3 b= 8 3

，
∴y=-

2

3

x+

8

3

，
答：直线AB的函数解析式是y=-

2

3

x+

8

3

．