题目：
（2011·中山区一模）已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数y=| m |
| x |
点M，连接DC．（1）求m的值；
（2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
（3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．
答案
解：（1）∵函数y=| m |
| x |
∴4=
| m |
| 1 |
∴m=4，
（2）设直线AB的解析式为y=kx+n，
∵直线AB经过点A（1，4），B（a，b），（2分）
∴
|
解得：k=
| b-4 |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
∴y=
| b-4 |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
∴E(0，
| 4a-b |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
又∵BD⊥y轴，
∴OD=b（4分）
∴ED=
| 4a-b |
| a-1 |
| 4a-ab |
| a-1 |
又∵点B（a，b）在函数y=
| m |
| x |
∴ab=m=4（5分），
∴ED=
| 4a-ab |
| a-1 |
| 4a-4 |
| a-1 |
又∵AC⊥x轴，
∴AC=4（6分），
∴AC∥ED，AC=ED，
∴四边形ACDE为平行四边形；
（3）∵四边形ACDE为平行四边形，
∴AE=CD，
又∵AB=CD（7分），
∴AE=AB，
过点A作AF⊥y轴，则AF∥DB，AF=1，
∴AF为△EBD的中位线（8分），
BD=2AF=2，即a=2（9分），
∵ab=4，∴b=2，
将a=2，b=2代入y=
| b-4 |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+6．（10分）
解：（1）∵函数y=
| m |
| x |
∴4=
| m |
| 1 |
∴m=4，
（2）设直线AB的解析式为y=kx+n，
∵直线AB经过点A（1，4），B（a，b），（2分）
∴
|
解得：k=
| b-4 |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
∴y=
| b-4 |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
∴E(0，
| 4a-b |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
又∵BD⊥y轴，
∴OD=b（4分）
∴ED=
| 4a-b |
| a-1 |
| 4a-ab |
| a-1 |
又∵点B（a，b）在函数y=
| m |
| x |
∴ab=m=4（5分），
∴ED=
| 4a-ab |
| a-1 |
| 4a-4 |
| a-1 |
又∵AC⊥x轴，
∴AC=4（6分），
∴AC∥ED，AC=ED，
∴四边形ACDE为平行四边形；
（3）∵四边形ACDE为平行四边形，
∴AE=CD，
又∵AB=CD（7分），
∴AE=AB，
过点A作AF⊥y轴，则AF∥DB，AF=1，
∴AF为△EBD的中位线（8分），
BD=2AF=2，即a=2（9分），
∵ab=4，∴b=2，
将a=2，b=2代入y=
| b-4 |
| a-1 |
| 4a-b |
| a-1 |
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+6．（10分）
找相似题
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；4 5
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，其中正确的结论有（ ）5 -
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