试题

题目：
青果学院如图，已知：双曲线y=
k
x
(x＞0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（8，-4），求点C的坐标．
答案
解：已知A的坐标（8，-4），直角三角形OAB斜边OA的中点D，可得D（4，-2），
双曲线经过点D，即-2=
k
4
，可得k=-8，
故双曲线方程y=-
8
x
，
设点C（8，n），
∴n=-
8
8
=-1，
∴点C（8，-1）
解：已知A的坐标（8，-4），直角三角形OAB斜边OA的中点D，可得D（4，-2），
双曲线经过点D，即-2=
k
4
，可得k=-8，
故双曲线方程y=-
8
x
，
设点C（8，n），
∴n=-
8
8
=-1，
∴点C（8，-1）
考点梳理
反比例函数综合题．
因为三角形OAB是直角，已知A点的坐标，可设C（8，n），求出双曲线的方程，将C坐标代入即可．
本题为反比例函数综合题，难度不大，关键利用三角形是直角三角形设点的坐标代入双曲线方程．
计算题．
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