试题

题目:
(2004·丰台区)如果b>0,c>0,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是(  )



答案
D
解:A、根据图象可知,a>0,又b>0,∴-
b
2a
<0,而这与图象矛盾;
B、根据图象可知,a<0,又b>0,∴-
b
2a
>0,而这与图象矛盾;
C、∵c>0,∴与y轴相交于正半轴,这与已知图象矛盾;
D、根据图象可知,a<0,又b>0,所以-
b
2a
>0,符合题意.
故选D.
考点梳理
二次函数图象与系数的关系.
由A可确定a>0,又b>0,所以得到-
b
2a
<0,这与图象矛盾,因此可以判断A错误;
由B可确定a<0,又b>0,所以得到-
b
2a
>0,这与图象矛盾,所以可以判断B错误;
由c>0可以推出与y轴相交于正半轴,于是可以判断C答案错误;
由D可得到a<0,又b>0,所以-
b
2a
>0,因此可以判断D正确.
解答此题,要将题干和各选项结合起来,根据二次函数的性质推理出矛盾,舍去错误结论,选出正确答案.
压轴题.
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