试题

题目：
青果学院（2005·南通）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（　　）



答案
D
解：∵当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
而对称轴为x=-
b
2a
＞1，
得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故选D．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由于当x=2时，y=4a+2b+c＜0，因此可以判断M的符号；
由于当x=-1时，y=a-b+c＞0，因此可以判断N的符号；
由抛物线的开口向上知a＞0，对称轴为x=-
b
2a
＞1，得2a+b＜0，然后即可判断P的符号；
此题主要考查了点与函数的对应关系，还考查了二次函数的对称轴．解题的关键是注意数形结合思想的应用．
压轴题．
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