试题
题目:
(2009·宁夏)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是( )
A.c>0
B.2a+b=0
C.b
2
-4ac>0
D.a-b+c>0
答案
D
解:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确;
B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=-
b
2a
,得2a+b=0,正确;
C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b
2
-4ac>0,正确;
D、直线x=-1与抛物线交于x轴的下方,即当x=-1时,y<0,即y=ax
2
+bx+c=a-b+c<0,错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系.需要根据图形,逐一判断.
在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax
2
+bx+c=0的解的方法.同时注意特殊点的运用.
压轴题.
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )