试题

题目：
青果学院（2011·孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（
1
2
，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）



答案
C
解：根据图象可知：
①a＜0，c＞0
∴ac＜0，正确；
②∵顶点坐标横坐标等于
1
2
，
∴-
b
2a
=
1
2
，
∴a+b=0正确；
③∵顶点坐标纵坐标为1，
∴
4ac-b2
4a
=1；
∴4ac-b2=4a，正确；
④当x=1时，y=a+b+c＞0，错误．
正确的有3个．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性．
本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．
计算题；压轴题．
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