试题

题目：

（2013·济宁）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．当-1＜x＜3时，y＞0
C．c＜0
D．当x≥1时，y随x的增大而增大

答案

解：A、抛物线的开口方向向下，则a＜0．故本选项错误；
B、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是-1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，
所以当-1＜x＜3时，y＞0．故本选项正确；
C、根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c＞0．故本选项错误；
D、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故本选项错误．
故选B．

考点梳理

考点
分析
点评

二次函数图象与系数的关系．

找相似题

（2013·遵义）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　）
（2013·漳州）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
（2013·岳阳）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）
（2013·烟台）如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y₁），（
5
2
，y₂）是抛物线上两点，则
y₁＞y₂．其中说法正确的是（　　）
（2013·十堰）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．下列结论：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）