试题

题目：
抛物线y=
1
2
（x-1）2-1与x轴的交点坐标为
（1+
2
），（1-
2
）
（1+
2
），（1-
2
）
，这两个交点间的距离是
2
2
2
2
；抛物线与y轴的交点坐标为
（0，-
1
2
）
（0，-
1
2
）
，该交点到x轴的距离是
1
2
1
2
．
答案
（1+
2
），（1-
2
）

2
2

（0，-
1
2
）

1
2

解：令y=0，则y=
1
2
（x-1）2-1=0，
解得：x=1+
2
或1-
2
，
∴与x轴的交点坐标为（1+
2
），（1-
2
）；
∴两个交点间的距离是2
2
，
设x=0，则y=-
1
2
，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-
1
2
）；
∴该交点到x轴的距离是
1
2
．
故答案为（1+
2
），（1-
2
）；2
2
；（0，-
1
2
）；
1
2
．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
令y=0，解方程即可求出与x轴的交点坐标；两坐标之间的差即为两个交点间的距离；设x=0，则可求出抛物线与y轴的交点坐标；进而求出交点到x轴的距离
本题考查了抛物线与x轴的交点．抛物线与x轴交点的纵坐标等于零，抛物线与y轴的交点的横坐标等于零．
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