试题

题目：
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴正半轴交于点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴正半轴交于C（0，y1），并且x1=y1，x2=2x1，则b=
-
3
2
-
3
2
．
答案
-
3
2

解：∵y1=c，
∴x1=c，x2=2c
又x1x2=
c
a
，
∴
c
a
=2c2，
ac=
1
2
；
又∵x1+x2=-
b
a
，
∴b=-a(x1+x2)=-3ac=-
3
2
．
故答案为-
3
2
．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；根与系数的关系．
将C（0，y1）代入函数解析式即可求得y1=c，根据x1=y1，x2=2x1可求出x1=c，x2=2c，利用根与系数的关系即可求出b的值．
此题考查了抛物线与x轴的交点和一元二次方程根与系数的关系，体现了函数和方程关系的重要性，值得关注．
数形结合．
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