试题

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=

k

x

（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
（3）直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

解：（1）∵直线y₁=-2x经过点P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4，
∴点P（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′，
∴P'（2，4）；

（2）∵P'（2，4）在反比例函数y2=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴k=2×4=8，
∴反比例函数关系式为：y=

8

x

，
在每个象限内，y随着x的增大而减小；

（3）x＜0或x＞4．
解：（1）∵直线y₁=-2x经过点P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4，
∴点P（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′，
∴P'（2，4）；

（2）∵P'（2，4）在反比例函数y2=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴k=2×4=8，
∴反比例函数关系式为：y=

8

x

，
在每个象限内，y随着x的增大而减小；

（3）x＜0或x＞4．