试题

（2010·广安）如图，若反比例函数y=-

8

x

与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）
（1）求A点的坐标及一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把y=2代入反比例函数y=-

8

x

∴x=-4，
∴A（-4，2）．
把A（-4，2）代入一次函数y=mx-2
解得m=-1
∴一次函数y=mx-2为y=-x-2．

（2）根据题意把反比例函数y=-

8

x

代入一次函数y=-x-2
∴

x=-4 y=2

和

x=2 y=-4

∴B（2，-4）
利用函数图象可得使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-4＜x＜0或x＞2．
解：（1）把y=2代入反比例函数y=-

8

x

∴x=-4，
∴A（-4，2）．
把A（-4，2）代入一次函数y=mx-2
解得m=-1
∴一次函数y=mx-2为y=-x-2．

（2）根据题意把反比例函数y=-

8

x

代入一次函数y=-x-2
∴

x=-4 y=2

和

x=2 y=-4

∴B（2，-4）
利用函数图象可得使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是-4＜x＜0或x＞2．