试题

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）求三角形ABO的面积．

解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=

k

x

的图象上
∴有

m+1= k m m-1= k m+3

得m=3，k=12
∴m=3，k-=12；

（2）如图所示连接OA，OB，作OE⊥AB于E
由（1）可得A（3，4），B（6，2）得AB=

13

直线AB的解析式为：y=-

2

3

x+6，所以OE=

6

(- 2 3 )2+1

=

18

13

∴三角形ABO的面积S=

1

2

×OE×AB=

1

2

×

13

×

18

13

=9．
解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=

k

x

的图象上
∴有

m+1= k m m-1= k m+3

得m=3，k=12
∴m=3，k-=12；

（2）如图所示连接OA，OB，作OE⊥AB于E
由（1）可得A（3，4），B（6，2）得AB=

13

直线AB的解析式为：y=-

2

3

x+6，所以OE=

6

(- 2 3 )2+1

=

18

13

∴三角形ABO的面积S=

1

2

×OE×AB=

1

2

×

13

×

18

13

=9．