试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=
15
4
，则k=
2
2
．
答案
2

解：设D的坐标为D（x，
k
x
），那么C的坐标应是C（4x，
k
4x
），由题意可得：
S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）·AB=
1
2
×（x+4x）×（
k
x
-
k
4x
）=
15
4

∴k=2．
故答案为：2．
考点梳理
反比例函数综合题．
可先根据双曲线的函数解析式来设出D的坐标如：（x，
k
x
），那么根据BC=4AD，C的坐标就应该是（4x，
k
4x
），那么可根据D、C的坐标，得出AD、BC的长，而梯形的高AB就是D与C点的纵坐标差的绝对值．由此可根据梯形的面积求出k的值．
本题结合梯形考查了反比例函数的相关知识，运用数形结合的思路来求解会使问题更简单．
计算题；数形结合．
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