试题

已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=

k

x

的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上．

（1）解：∵B（1，0），D（3，3），E为对角线BD的中点
∴点E坐标为（2，

3

2

），
又∵四边形ABCD是矩形
∴点A的横坐标等于点B的横坐标，点A的纵坐标等于点D的纵坐标，
故点A坐标为：（1，3）．
（2）解：设所求的函数关系式为y=

k

x

，
把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3，
∴y=

3

x

为所求的解析式．
（3）解：当x=2时，y=

3

2

（8分）
∴点E（2，

3

2

）在这个函数的图象上．（9分）
（1）解：∵B（1，0），D（3，3），E为对角线BD的中点
∴点E坐标为（2，

3

2

），
又∵四边形ABCD是矩形
∴点A的横坐标等于点B的横坐标，点A的纵坐标等于点D的纵坐标，
故点A坐标为：（1，3）．
（2）解：设所求的函数关系式为y=

k

x

，
把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3，
∴y=

3

x

为所求的解析式．
（3）解：当x=2时，y=

3

2

（8分）
∴点E（2，

3

2

）在这个函数的图象上．（9分）