试题

题目：

青果学院

梯形ABCD中，AD∥BC，B、C两点在x轴上，点A在双曲线y=-

2

x

（x＜0）上，点D在双曲线y=

1

x

（x＞0）上，且BC=2AD，则S_梯形ABCD=

9

2

9

2

．

答案

9

2

青果学院

解：∵点A在双曲线y=-

2

x

（x＜0）上，点D在双曲线y=

1

x

（x＞0）上，
∴矩形AEOM面积为：AM·AE=2，矩形MOFD面积为：DM·MO=1，
∴AD×AE=3，
∵BC=2AD，
∴BE+FC=AD，
则S_△ABE+S_△DFC=

1

2

（BE×AE+FC×DF）=

1

2

DF×QD=

1

2

S_矩形AEFD=

1

2

×3=

3

2

，
则S_梯形ABCD=3+

3

2

=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

考点梳理

反比例函数综合题．

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