试题

题目：
青果学院如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于点A，已知OA=3
2
，则k=
-9
-9
．
答案
-9

青果学院解：如图，作AE垂直于x轴，作AF垂直于y轴，
∵OM平分∠EOF，
∴∠EOM=45°，
∵OA=3
2
，
∴OE=AE=3，
∵A点在第四象限，
∴A（3，-3），
∵y=
k
x
(k≠0)，
∴-3=
k
3
，
解得：k=-9．
故答案为：-9．
考点梳理
反比例函数综合题．
由题意即可推出A点的坐标，把A点的坐标代入到函数表达式，即可推出k的值．
本题主要考查等腰直角三角形的性质，反比例函数的性质，关键在于作辅助线，求出A点的坐标．
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