答案
解:(1)在直线中,令y=0,则x=-2,即点A(-2,0).
∵S
△AOC=6,点C在第一象限,
∴点C的纵坐标是6.
∵直线与双曲线
y=在第一象限内交于点C,
∴把y=6代入直线
y=x+3中,得
x=2,
即点C(2,6).
把点C(2,6)代入
y=中,得
k=12,
则反比例函数的解析式是y=
.
(2)∵点D(4,a)为此双曲线在第一象限上的一点,
∴a=3.
要使PC+PD的值最小,
则作点C关于x轴的对称点E(2,-6),连接DE交x轴于点P,点P即为所求作的点.

设直线DE的解析式是y=kx+b,根据题意,得
,
解,得
,
则直线的解析式是y=4.5x-15,
令y=0,则x=
,
即点P(
,0).
解:(1)在直线中,令y=0,则x=-2,即点A(-2,0).
∵S
△AOC=6,点C在第一象限,
∴点C的纵坐标是6.
∵直线与双曲线
y=在第一象限内交于点C,
∴把y=6代入直线
y=x+3中,得
x=2,
即点C(2,6).
把点C(2,6)代入
y=中,得
k=12,
则反比例函数的解析式是y=
.
(2)∵点D(4,a)为此双曲线在第一象限上的一点,
∴a=3.
要使PC+PD的值最小,
则作点C关于x轴的对称点E(2,-6),连接DE交x轴于点P,点P即为所求作的点.

设直线DE的解析式是y=kx+b,根据题意,得
,
解,得
,
则直线的解析式是y=4.5x-15,
令y=0,则x=
,
即点P(
,0).