试题

题目：

青果学院

两个完全相同的矩形ABCD、AOEF按如图所示的方式摆放，使点A、D均在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点E在x轴的正半轴上，点F在函数y=

k

x

(x＞0)的图象上．AB=1，AD=4．
（1）求k的值．
（2）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'BC'D'，边A'D交函数y=

k

x

(x＞0)的图象于点M，求MD'的长．

答案

解：（1）由已知得：点F（4，1），（2分）
又∵点F在y=

k

x

(x＞0)上，
∴1=

k

4

，
∴k=4．（4分）

（2）由已知得：D'（5，2）．（6分）
设点M（m，2），∵点M在双曲线y=

4

x

(x＞0)上，
∴2=

4

m

，m=2，M(2，2)．（8分）
∴MD'=5-2=3．（10分）
解：（1）由已知得：点F（4，1），（2分）
又∵点F在y=

k

x

(x＞0)上，
∴1=

k

4

，
∴k=4．（4分）

（2）由已知得：D'（5，2）．（6分）
设点M（m，2），∵点M在双曲线y=

4

x

(x＞0)上，
∴2=

4

m

，m=2，M(2，2)．（8分）
∴MD'=5-2=3．（10分）

考点梳理

反比例函数综合题．

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