试题

题目：

已知矩形ABCD的面积为36cm²，设AB=xcm，DA=ycm．
（1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）假设矩形的周长为26cm，这样的矩形ABCD可以作出多少个？并说明理由．

答案

解：（1）根据矩形的面积公式可知y关于x的函数关系式为y=

36

x

（x＞0）；

（2）∵矩形的周长为26cm，
∴2（x+y）=26；
则有

2(x+y)=26

y=

36

x

，
解

x=9

y=4

或

x=4

y=9

；
由此可知这样的矩形ABCD可以作出1个．
解：（1）根据矩形的面积公式可知y关于x的函数关系式为y=

36

x

（x＞0）；

（2）∵矩形的周长为26cm，
∴2（x+y）=26；
则有

2(x+y)=26

y=

36

x

，
解

x=9

y=4

或

x=4

y=9

；
由此可知这样的矩形ABCD可以作出1个．

考点梳理

反比例函数综合题．

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