试题

若反比例函数y=

6

x

与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）
（1）求一次函数y=mx-4的解析式；
（2）画出直线y=mx-4，两个函数图象的另一个交点为B，求B点的坐标；
（3）求△AOB的面积．

解：（1）已知反比例函数y=

6

x

过点A（a，2），则a=

6

2

=3，
故A的坐标为（3，2），
将其坐标代入一次函数的解析式，可得2=3m-4，
解可得m=2，
故一次函数的解析式为y=2x-4；

（2）根据题意，可得

y= 6 x y=2x-4

，
解可得，

x=-1 y=-6

或

x=3 y=2

故交点B（-1，-6）

（3）设AB与x轴交于点M，
则M的坐标为（2，0）．
则S_△AOB=S_△AOM+S_△BOM=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8，
故△AOB的面积是8．
解：（1）已知反比例函数y=

6

x

过点A（a，2），则a=

6

2

=3，
故A的坐标为（3，2），
将其坐标代入一次函数的解析式，可得2=3m-4，
解可得m=2，
故一次函数的解析式为y=2x-4；

（2）根据题意，可得

y= 6 x y=2x-4

，
解可得，

x=-1 y=-6

或

x=3 y=2

故交点B（-1，-6）

（3）设AB与x轴交于点M，
则M的坐标为（2，0）．
则S_△AOB=S_△AOM+S_△BOM=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8，
故△AOB的面积是8．