试题

题目：
青果学院如图，直角梯形OABC，AB∥OC，过B点的双曲线y=
4
x
(x＞0)恰好过BC中点D，则梯形OABC的面积为
8
8
．
答案
8

解：设A点的坐标为（0，n），
∴B点的纵坐标为n，
∵过B点的双曲线y=
4
x
(x＞0)恰好过BC中点D，
∴B点的坐标为（
4
n
，n），
∴D点的坐标为（
8
n
，
n
2
），
∴梯形OABC的面积=
8
n
· n=8．
故答案为8．
考点梳理
反比例函数综合题．
根据题意设出A点的坐标为（0，n），根据双曲线过B、D点，则可推出B（
4
n
，n），C（
8
n
，
n
2
），即可推出梯形OABC的面积为8．
本题主要考查等腰梯形的性质、梯形的面积、梯形中位线的性质、根据双曲线函数式求点的坐标，关键在于设出A点的坐标．
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