试题

如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将四边形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．

解：（1）如图，∵在平行线四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．
∴点C的纵坐标与点D的纵坐标相等．
∵A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），
∴AB=DC=8，
∴C（8，3）．
设经过点C的双曲线方程为y=

k

x

（k≠0），则k=xy=8×3=24，
∴反比例函数的解析式是：y=

24

x

；

（2）将点B的横坐标6代入反比例函数y=

24

x

中，可得y=4．
故将平行四边形ABCD向上平移4个单位，能使点B落在双曲线上，即m=4．
解：（1）如图，∵在平行线四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．
∴点C的纵坐标与点D的纵坐标相等．
∵A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），
∴AB=DC=8，
∴C（8，3）．
设经过点C的双曲线方程为y=

k

x

（k≠0），则k=xy=8×3=24，
∴反比例函数的解析式是：y=

24

x

；

（2）将点B的横坐标6代入反比例函数y=

24

x

中，可得y=4．
故将平行四边形ABCD向上平移4个单位，能使点B落在双曲线上，即m=4．