试题

题目：
青果学院（2011·三山区模拟）如图，E、F在双曲线y=
k
x
上，FE交y轴于A点，AE=EF，FM⊥x轴于M，若S△AME=2，则k=
-8
-8
．
答案
-8

青果学院解：如图，连接FO，
∵S△AME=2，AE=EF，
∴S△AFM=2S△AME=4，
∵FM⊥x轴于M，
∴FM∥y轴，
∴S△AFM=S△OMF=4，即
1
2
×FM×MO=4，FM×MO=8，
又F在双曲线y=
k
x
上，
∴k=-8．
故答案为：-8．
考点梳理
反比例函数综合题．
如图，连接FO，由于S△AME=2，AE=EF，由此得到△AFM的面积，又FM⊥x轴于M，由此得到FM∥y轴，所以得到△FOM的面积和△AFM的面积相等，由此即可求出k值．
此题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是利用等积变换分别求出相关几个三角形的面积，然后利用面积和反比例函数图象的关系解决问题．
压轴题．
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