试题

题目：
青果学院已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），请你利用“图象法”求方程
6
x
-x+3=0的近似解，
（1）请写出另一函数的解析式并画出它的图象？
（2）根据图象直接写出近似解？（保留两个有效数字）．
答案
青果学院解：（1）由题意：
6
x
-x+3=0，
∴-
6
x
+x-3=0，
∴（-
6
x
）-（-x+3）=0，
得出两个函数y=-
6
x
和y=-x+3，
即另一个函数的解析式是y=-x+3
画出函数y=-x+3的图象，如图：

（2）根据图象，得方程的近似解为：x1=4.3，x2=-1.3．
青果学院解：（1）由题意：
6
x
-x+3=0，
∴-
6
x
+x-3=0，
∴（-
6
x
）-（-x+3）=0，
得出两个函数y=-
6
x
和y=-x+3，
即另一个函数的解析式是y=-x+3
画出函数y=-x+3的图象，如图：

（2）根据图象，得方程的近似解为：x1=4.3，x2=-1.3．
考点梳理
反比例函数综合题．
（1）方程
6
x
-x+3=0可理解为直线y=-x+3与双曲线y=-
6
x
当函数值相等时，求自变量的值，故另一函数y=-x+3；
（2）方程
6
x
-x+3=0的近似解，实质上可看作直线y=-x+3与双曲线y=-
6
x
两交点横坐标的值，观察图象，可得出近似解．
此题主要考查反比例函数与一次函数的性质，注意通过观察交点坐标求方程的近似解．同时要注意运用数形结合的思想．
代数几何综合题．
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