试题

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0），与y轴的交点坐标是（0，b），这里，我们把-

b

k

叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把-

n

m

叫做一次函数图象的斜率．
例如：一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），那么在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为2，通过-

n

m

可得该函数的图象的斜率为2．
通过阅读上述内容，完成下列问题：
（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
与x轴的交点坐标是：
与y轴的交点坐标是：
（2）写出一次函数y=-2x-3在坐标轴上的截距；
在x轴上的截距是
在y轴上的截距是
（3）求出该图象的斜率；
（4）直接写出一次函数y=3x+5的图象的斜率是．

解：（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
当y=0，解得：x=-

3

2

，∴与x轴的交点坐标是：（-

3

2

，0），
与y轴的交点坐标是：（0，-3）；
故答案为：（-

3

2

，0），（0，-3）；

（2）∵把-

b

k

叫做一次函数图象在x轴上的截距m，
∴m=-

-3

-2

=-

3

2

，
∵把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案为：-

3

2

，-3；

（3）∵把-

n

m

叫做一次函数图象的斜率，
∴-

n

m

=-

- 3 2

-3

=-

1

2

，
∴该图象的斜率为：-

1

2

；

（4）∵把-

b

k

叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把-

n

m

叫做一次函数图象的斜率．
∴一次函数y=3x+5中m=-

5

3

，n=5，
∴一次函数y=3x+5的图象的斜率是：-

5

- 5 3

=3．
故答案为：3．