试题

题目：
青果学院（2010·盘锦）如图，A，B是一次函数y=x+1图象上的两点，直线AB于x轴相交于点P，且
PA
PB
=
1
2
，已知过A点的反比例函数为y=
2
x
，则过B点的反比例函数为
y=
12
x
y=
12
x
．
答案
y=
12
x

解：设A（a，a+1），B（b，b+1），
因为一次函数y=x+1与x轴相交于点P，
即可得出P（-1，0）；
又A点的反比例函数为y=
2
x
，
故a（a+1）=2，得a=1，
即A（1，2）；
故PA=2
2
；
又
PA
PB
=
1
2
，故PB=4
2
；
即
2
（b+1）=4
2
；
得b=3；
故B（3，4）；
设过B点的反比例函数为y=
k
x
，
代入B点的坐标，得
k=12；
故过B点的反比例函数为y=
12
x
；
故答案为：y=
12
x
；
考点梳理
反比例函数综合题．
根据一次函数解析式可得出P点的坐标，设A（a，a+1）（a＞0），B（b，b+1）（b＞0），可分别得出PA的长度和PB的长，结合A点的反比例函数为y=
2
x
，利用
PA
PB
=
1
2
，可得出B点的坐标，设过B点的反比例函数为y=
k
x
，代入B点的坐标即可得出解析式；
本题主要考查了反比例函数和一次函数的综合应用，难度不大，属于常规性训练使用的题目．
计算题．
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