试题

题目：
青果学院直线l交y轴于点C，与双曲线y=
k
x
（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q（Q在直线l上）分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为（　　）



答案
B
解：PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，
∵S1=S△MOE=S△NFO=
1
2
|k|，
而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，
青果学院
即S2＞S1，S1＞S3，
∴S3＜S1＜S2．
故选B．
考点梳理
反比例函数综合题．
设PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，根据反比例函数的性质得到S1=S△MOE=S△NFO=
1
2
|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，即可得到正确答案．
本题考查了反比例函数y=
k
x
的图象上点向两坐标轴作垂线，与坐标轴所构成的矩形的面积为|k|，这也是k的几何性质．
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