试题

题目：
青果学院如图，已知双曲线y=
k
x
（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（　　）



答案
D
青果学院解：连接OE．
设长方形的长是a，宽是b．
所以四边形ABCO的面积是ab．
∵F是中点，
∴AF=
b
2
，
∴△AFO的面积是
1
2
·
b
2
·a=
ab
4
．
∵△AFO的面积=△OCE的面积=
k
2
=
ab
4
．
∴四边形OEBF的面积=
ab
2
=2．
∴k=-2．
故选D．
考点梳理
反比例函数综合题．
先求出四边形OEBF的面积和四边形OABC面积的关系，再看△AFO的面积和反比例函数中k的关系，从而确定k的值，可设长方形的长是a，宽是b．
本题考查反比例函数的综合运用，关键是找到三角形的面积和k的关系，以及三角形的面积和四边形面积的关系．
几何图形问题．
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