试题

题目：

青果学院

如图，·ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线y=

k

x

（x＜0）过点C，点D在y轴上，若S_□ABCD=6，则k=（　　）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-6

答案

A
解：设D的坐标是（0，d），C的坐标是（m，n）．
根据题意得：

d=

n+2

-m

n-d

m

=2

1

2

(d+2)(1-m)=6

，
解得：

m=-1

n=2

d=4

，
则C的坐标是（-1，2），代入双曲线的解析式得：k=-2．
故选A．

考点梳理

反比例函数综合题．

找相似题

（2013·荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=
k
x
（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（　　）
（2013·济南）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（　　）
（2013·黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
k
x
的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（　　）
（2012·眉山）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB·AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=
20
x
（x＞0）；
②E点的坐标是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正确的结论有（　　）
（2012·六盘水）如图为反比例函数y=
1
x
在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　　）