试题

题目：
青果学院（2009·南岗区二模）如图，A、B是反比例函数y=
k
x
（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）



答案
C
解：设A的横坐标是a，则纵坐标是
k
a
，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
k
b
．
则△ABD的面积是：
1
2
b·（
k
a
-
k
b
）=
b2k-abk
2ab
=
(b-a)k
2a
；
△ACB的面积是：
1
2
·
k
a
（b-a）=
(b-a)k
2a
．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．
考点梳理
反比例函数综合题．
设A的横坐标是a，则纵坐标是
k
a
，当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
k
b
．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．
压轴题．
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