试题

（2009·北京）如图，A、B两点在函数y=

m

x

（x＞0）的图象上．
（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

解：（1）由图象可知，函数y=

m

x

（x＞0）的图象经过点A（1，6），
可得m=6．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）两点在函数y=kx+b的图象上，
∴

k+b=6 6k+b=1

，
解得

k=-1 b=7

．
∴直线AB的解析式为y=-x+7；

（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点是（2，4），（3，3），（4，2）共3个．
解：（1）由图象可知，函数y=

m

x

（x＞0）的图象经过点A（1，6），
可得m=6．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）两点在函数y=kx+b的图象上，
∴

k+b=6 6k+b=1

，
解得

k=-1 b=7

．
∴直线AB的解析式为y=-x+7；

（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点是（2，4），（3，3），（4，2）共3个．