试题

题目:
已知直线y1=ax与双曲线y2=
k
x
相交,如图所示,y1>y2时x的范围是
-1<x<0或x>1
-1<x<0或x>1
青果学院
答案
-1<x<0或x>1

解:直线y1=ax与双曲线y2=
k
x
相交,y1>y2时x的范围-1<x<0或x>1.
考点梳理
反比例函数的图象;一次函数的图象.
观察函数图象,取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可.
主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.本题也可以求出函数关系式,列出不等式求解.
(1)反比例函数y=
k
x
的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.
(2)一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
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