试题

题目:
(2013·宁夏)函数y=
a
x
(a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是(  )



答案
A
解:y=a(x-1)=ax-a,
当a>0时,反比例函数在第一、三象限,一次函数在第一、三、四象限,
当a<0时,反比例函数在第二、四象限,一次函数在第一、二、四象限,
故选:A.
考点梳理
反比例函数的图象;一次函数的图象.
首先把一次函数化为y=ax-a,再分情况进行讨论,a>0时;a<0时,分别讨论出两函数所在象限,即可选出答案.
此题主要考查了反比例函数与一次函数图象,关键是掌握一次函数图象与系数的关系.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
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