试题

题目：
（2006·长沙）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；上果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
答案
解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得：
10
x
+(
1
x
+
1
40
)×20=1，
解之得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．

（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，
根据题意得：(
1
40
+
1
60
)y=1，
解之得：y=24．
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得：
10
x
+(
1
x
+
1
40
)×20=1，
解之得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．

（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，
根据题意得：(
1
40
+
1
60
)y=1，
解之得：y=24．
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
考点梳理
分式方程的应用．
本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．
本题主要考查分式方程的应用，考查学生对方程知识的应用能力，属于中难度题．
工程问题．
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