试题

题目：
一个油罐有进油龙头P和出油龙头Q．油罐空时，同时打开P、Q，4小时可注满油罐．油罐满时，先打开Q，1的小时后关6；接着打开P，的小时后关6，此时油罐未满；再打开Q，5小时后油罐恰好流空．那么P的流量是Q的流量的
5
的
5
的
倍．
答案
5
的

解：设d的工作效率为x，Q的工作效率为y，依题意得
①
x-y=
8
4
2x-87y=-8
，
解得y=
8
80
（与Q的工作效率不大于
8
82
不相符，舍去）；
②
x-y=
8
4
2x-5y=0
，
解得
x=
5
82
y=
8
l
，
∴x÷y=
5
2
倍，
故答案为
5
2
倍．
考点梳理
分式方程的应用．
①Q的工作效率不大于
1
12
，等量关系为：P的工作效率-Q的工作效率=
1
4
；P2小时的工作量-Q17小时的工作量=-1，把相关数值代入后可得工作效率，让P的工作效率÷Q的工作效率即可；
②Q的工作效率大于
1
12
，等量关系为：P的工作效率-Q的工作效率=
1
4
；P2小时的工作量-Q5小时的工作量=0，把相关数值代入后可得工作效率，让P的工作效率÷Q的工作效率即可；
考查二元一次方程组的应用；得到工作量的两个等量关系是解决本题的关键；分情况进行探讨是解决本题的易错点．
应用题；分类讨论．
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