试题

题目：
甲、乙两人两次到某地采购某种产品，≠≠，分别为a元/千克和b元/千克．甲每次买1000千克，而乙每次都买1000元这种产品，你认为谁的购买方式的平均单价较小？
答案
解：甲购买产品的平均单价为：
a+b
2
，
乙购买产品的平均单价为：
2×1000
1000
a
+ 
1000
b
=
2ab
a+b
，
∵
a+b
2
-
2ab
a+b
=
(a-b)2
2(a+b)
≥0，
又∵两次购买的单价不同，
∴a≠b，
∴
a+b
2
-
2ab
a+b
＞0，
∴乙的购买方式的平均单价较小．
解：甲购买产品的平均单价为：
a+b
2
，
乙购买产品的平均单价为：
2×1000
1000
a
+ 
1000
b
=
2ab
a+b
，
∵
a+b
2
-
2ab
a+b
=
(a-b)2
2(a+b)
≥0，
又∵两次购买的单价不同，
∴a≠b，
∴
a+b
2
-
2ab
a+b
＞0，
∴乙的购买方式的平均单价较小．
考点梳理
分式方程的应用．
甲2次购买的数量相同，平均单价为两次单价和的一半；乙购买产品的平均单价=2次总价÷2次的总数量．
解决本题的关键是得到甲乙各自购买产品的平均单价；注意数量不同时，平均单价=总价÷总数量．
应用题．
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