试题

题目：
（2005·甘孜州）某年7月，甲、乙两工程队承包2A工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲单独完成A工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙单独完成A工程所需时间比规定时间的2倍少16天，如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
（2）当甲、乙合做完成A工程的
4
6
后，两工程队又承包2B工程，此时需抽调一工程队过去，从按时完成A工程考虑，你认为抽调甲、乙哪个最好？请说明理由．
答案
解：（1）设规定时间为x天，则
24
2x+4
+
24
2x-16
=1．
解之，得x1=28，x2=2．（3分）
经检验可知，x1=28，x2=2都是原方程1根，
但x2=2不合题意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．

（2）设甲、乙两组合做完成这项工程1
左
6
用去y天，
则y（
1
2×28+4
+
1
2×28-16
）=
左
6
解之，得y=2七（天）．
甲独做剩下工程所需时间：1七（天）．
因为2七+1七=3七＞28，
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间
2七
3
（天）．
因为2七+
2七 
3
=26
2
3
＜28．
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．
所以我认为抽调甲组最好．
解：（1）设规定时间为x天，则
24
2x+4
+
24
2x-16
=1．
解之，得x1=28，x2=2．（3分）
经检验可知，x1=28，x2=2都是原方程1根，
但x2=2不合题意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．

（2）设甲、乙两组合做完成这项工程1
左
6
用去y天，
则y（
1
2×28+4
+
1
2×28-16
）=
左
6
解之，得y=2七（天）．
甲独做剩下工程所需时间：1七（天）．
因为2七+1七=3七＞28，
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间
2七
3
（天）．
因为2七+
2七 
3
=26
2
3
＜28．
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．
所以我认为抽调甲组最好．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）因为甲、乙两组合做24天后完成了总工程1，所以在知道他们各自工效的情况下，可列方程进行解答．
（2）在（1）的基础上，先求出完成总工作
5
6
的情况下用去了多少天，即留给他们的时间还有多少，然后考虑，在已知的工效前提下，甲乙完成剩下的
1
6
各需多少天，从而进行解答．
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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