试题

题目：
某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务．如果设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系．
答案
解：设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则机械装运的工作效率为
1，
2x
；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则人工装运
1
12
，
根据题意得（
1
12
+
1
2x
）×1=
1
2
．
解这个方程得x=
6
5
，经检验x=
6
5
是原方程的解，
所以单独采用机械装运
6
5
h可以完成后一半任务．
解：设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则机械装运的工作效率为
1，
2x
；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则人工装运
1
12
，
根据题意得（
1
12
+
1
2x
）×1=
1
2
．
解这个方程得x=
6
5
，经检验x=
6
5
是原方程的解，
所以单独采用机械装运
6
5
h可以完成后一半任务．
考点梳理
分式方程的应用．
设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则单独采用机械装运2x h可以完成任务，机械装运的工作效率为
1，
2x
；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则单独采用人工装运12h完成任务，人工装运
1
12
，利用机械装运和人工装运同时进行1h完成了后一半任务得到（
1
12
+
1
2x
）×1=
1
2
，然后解方程．
本题考查了分式方程的应用：先设未知数，再根据题意列出分式方程，然后解分式方程，最后确定实际问题的解．
应用题．
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