阅读并解答：先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=frac{{{a_1}{m_1}+{a_2}{m_2}}}{{{m_1}+{m

题目：

阅读并解答：
先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=

a1m1+a2m2

m1+m2

（元/千克），其中m₁、m₂分别为甲乙两种糖果的重量（千克），a₁、a₂分别为甲乙两种糖果的单价（元/千克）．
再解答下列问题：已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克．
（1）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，已知混合糖果的单价为18.4元/千克，问：这箱甲种糖果有多少千克？
（2）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克．问：这箱甲种糖果有多少千克？

答案

（1）解：设这箱甲种糖果有x千克．
由题意，有

20x+16×10

x+10

=18.4，
解得x=15．
经检验，x=15是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有15千克．
（2）解：设这箱甲种糖果有x千克，
由题意得：

20x+16×10

x+10

×(x+5)+16×5=17.5(x+10)，
化简得：2.5x²-10x-150=0，
即x²-4x-60=0，
解得：x₁=-6，x₂=10．
经检验，x=10是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有10千克．
（1）解：设这箱甲种糖果有x千克．
由题意，有

20x+16×10

x+10

=18.4，
解得x=15．
经检验，x=15是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有15千克．
（2）解：设这箱甲种糖果有x千克，
由题意得：

20x+16×10

x+10

×(x+5)+16×5=17.5(x+10)，
化简得：2.5x²-10x-150=0，
即x²-4x-60=0，
解得：x₁=-6，x₂=10．
经检验，x=10是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有10千克．

考点梳理

分式方程的应用．

试题